進捗(3/11~3/17)量子力学の入口

先日、あっさり落ちたトライアルの復習・反省作業をおもに進めた。2週間後に、もう一件トライアルに応募しようと思う。また息抜きに、読みかけだった本量子もつれとは何か―「不確定性原理」と複数の量子を扱う量子力学 (ブルーバックス)を読了した。

なぜ量子力学か?

約一年前に2018年4月号の日経サイエンスの特集記事『量子コンピューター最前線』を読んだとき、「量子の重ね合わせ」などの基本原理がまったく分からないながらも、面白い分野だと思った。それに、すごいスピードで発展しているようなので、10年後にはもっと生活に近い場面に量子コンピューターが出てくるだろうから、基礎くらいは勉強しておいた方がよいだろう。

量子力学とは

「ものを見る」という行為は、見たいものに光を当て、そこから返ってくる光を目という「検出器」で検出する過程である。

観測する対象の大きさが変わると何が変わるか?
  –>観測対象と観測する手段の運動量の大小関係が変わる。

人間の目で見ることができる光の波長を600 nmとしたとき、その運動量は水素原子(重さ1.7 x 10^(-27) kg)が毎秒0.6 m1で動くときの運動量に近い。
このような場合、光が水素原子に衝突すると、作用・反作用の法則あるいは運動量保存則によって両方のとも位置・運動量が変化する。

参考:『量子力学とはなにか』図1-2

水素原子に光を当て(光子をぶつけ)、それが目に入るまでの時間を計ることにより、光が水素原子にぶつかる直前(あるいはぶつかる瞬間)の水素原子の位置を知ることができる。しかし、位置測定によって水素原子の位置が変わってしまうため、光子にぶつかる前に水素原子が運動していたかどうか(=水素原子の運動量)を知ることはできない。

測定(観測)の前後で、その対象の状態が変化しないのであれば、位置を測定した後に運動量を測定すればよいだけなのでこのような一方を決めればもう一方が決まらない、というややこしい話にはならない。

回析限界

光はその波長程度までしか集光できない。

回折限界(Diffraction limited)
光学系の持ち得ることのできる解像力の限界のことを言います。解像力は光学系がどこまで細やかな物体を結像できるかを表すもので、像として識別可能な2点間の最小間隔を言います。回折限界は光学系に全く収差がない理想レンズか、あるいは評価波長に対して無視しても良いほど収差が小さい場合のその光学系の解像力のことです。俗に Rayleigh の分解能というのが有名で以下の式で表されます。
http://www.cybernet.co.jp/optical/course/word/k04.html

量子力学の基本原理

「位置と運動量のような(共役)物理量の両方を測定により決めることはできない」(不確定性原理)を基本原理とする力学。

(位置のあいまいさ)×(運動量のあいまいさ)~プランク定数(h)

という関係を力学法則に練り込み、発展してきた。

量子光学

『量子もつれとは何か』では、波の性質の面から、量子もつれを説明している。

すべての波はsin波とcos波(位相が90°ずれている)の組合せである、という関係性をうまく利用して「量子は粒子の性質と波の性質を持っている」という量子力学のサッパリ分からない説明がつまり、一体何を言っているのかということが分かりやすく書かれている。

時間切れにつき、今日はここまで。